--/--
--
[ # ]

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

Copyright © クジラ [牛の歩み] All rights reserved.

2007/08
15
[ #2 ]

クイズミリオネアの「50:50」は「75:25」だった?

今日、通勤途中に「行動経済学」という本を読んでいたら、
こんな問題が出ていました。

「A,B,Cの3つの箱があり、その中の1つだけに
 当たりが入っています。
 あなたは、3つの中からAを選んだとします。
 Aの中を見る前に、当たりの箱を知っている人が、
 Cの箱には当たりが入っていないと、箱を開けてしまいました。
 もちろん、Cには当たりは入っていません。
 さて、あなたはどうしますか?
 Aを選んだままにしますか?Bに変えますか?」

 ―――――――――――――――――

「当たりはAかBのどちらか。
 確率は1/2なので、そのままのAにしよう」

そう考える人が多いのでないでしょうか?

 ―――――――――――――――――

さて、どうすることが良かったのでしょうか?
実は、
「Bに選び直す方が当たりが出る確率が高くなる」
というのが、この問題の答えでした。

AとB,Cのグループに分けると、
B,Cのグループに当たりが入っている確率は2/3。
Cには当たりが入っていないことが分かったために、
Bに当たりが入っている確率は2/3。
そのため、Bを選び直すと当たりが出る確率は2/3になり、
選び直した方が良い、という解説でした。

だまされたような、納得したような。
でも、どうもこれが正しいようです。

 ―――――――――――――――――

さて、この問題を読んだ際に、
「クイズミリオネア」の「50:50」を思い出しました。

「クイズミリオネア」とは、4択問題を回答者が解いていく、
というクイズ番組。

「50:50」とは正解か分からなかった際のお助けオプションで、
4択のうちの不正解の2つを消してくれる、というもの。

冒頭の問題を応用して考えると、
正しそうな1つを選んでおいて、「50:50」を使うと、
(選んでおいた1つが残ったという前提で)
選択肢を変えることで、正解の確率は「75%」。

 <解説>
  選択肢をA,B,C,Dとして、Aを選んでおいたとします。
  B,C,DのうちC,Dが消されると、残ったBは
  3/4の確率で正解になる、という計算です。

ミリオネアの「50:50」は、実は「75:25」だった??

 ―――――――――――――――――

※冒頭の本
 「行動経済学 光文社新書 友野典男」

CM(0)TB(0)URITOP

Copyright © クジラ [牛の歩み] All rights reserved.

≪  暑い!   |   はじめまして  ≫
COMMENT:

SECRET: (管理者だけに表示を許可する場合)
 
トラックバックURL :
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。